голоморфное отображение

См. также в других словарях:

• ГОЛОМОРФНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение области в область , при к ром где все координатные функции голоморфны в D. При Г. о. совпадает с голоморфной функцией (см. Аналитическая функция). Г. о. f наз. невырожденным в точке , если ранг якобиевой матрицы …   Математическая энциклопедия

• ОТОБРАЖЕНИЕ ПЕРИОДОВ — отображение, сопоставляющее точке s базы Sсемейства алгебраич. многообразий над полем С комплексных чисел когомо логии слоя над этой точкой, снабженные Ходжа структурой. Полученная при этом структура Ходжа рассматривается как точка в многообразии …   Математическая энциклопедия

• БИГОЛОМОРФНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — голоморфный изоморфизм, голоморфизм, псевдоконформное отображение, обобщение однолистного конформного отображения на случай нескольких комплексных переменных. Голоморфное отображение области на область наз. биголоморфным отображением, если оно… …   Математическая энциклопедия

• МЕРОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ — одного комплексного переменного в области (или на римановой поверхности W) голоморфная функция в области к рая в каждой особой точке имеет полюс (т. е. изолированная точка множества не имеющего предельных точек в W, и ). Совокупность M(W) всех М …   Математическая энциклопедия

• ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО — аналитич. множество Ав комплексном пространстве X, допускающем такое аналитич. отображение f : что f(A ) = y точка комплексного пространства Y, а f : аналитич. изоморфизм. Модификация f наз. стягиванием множества Ав точку у. Задача о… …   Математическая энциклопедия

• МОНОДРОМИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — преобразование слоев (или их гомотопич. инвариантов) расслоенного пространства, соответствующее нек рому пути в базе. Более точно, пусть локально тривиальное расслоение и пусть путь в Вс началом в точке и концом в . Тривиализация расслоения… …   Математическая энциклопедия

• ПИКАРА ТЕОРЕМА — 1) П. т. о поведении аналитической функции f(z) комплексного переменного zв окрестности существенно особой точки а название результата классич. теории функций, явившегося отправным пунктом многочисленных глубоких исследований и состоящего из двух …   Математическая энциклопедия

• ОБРАЩЕНИЕ РЯДА — получение по известному степенному ряду ряда для обратной функции в виде где Ряд (2) наз. также О. р. (1), или рядом Лагранжа. Более общая задача о получении разложения произвольной сложной аналнтич. функции F[j(w)]решается Бюрмана Лагранжа рядом …   Математическая энциклопедия

• АНАЛИТИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО — подмножество полного сепарабельного метрич. пространства, являющееся непрерывным образом пространства иррациональных чисел. Понятие А. м. введено Н. Н. Лузиным [1]. Это классич. определение А. м. обобщается на случай общих метрич. и топологич.… …   Математическая энциклопедия

• ГОЛОМОРФНО ВЫПУКЛОЕ КОМПЛЕКСНОЕ ПРОСТРАНСТВО — комплексное пространство X, удовлетворяющее следующему условию: для любого компакта множество где А алгебра голоморфных функций на X, компактно. Пространство Xголоморфно выпукло тогда и только тогда, когда оно допускает собственное сюръективное… …   Математическая энциклопедия

• ЛЕФШЕЦА ФОРМУЛА — формула, выражающая число неподвижных точек эндоморфизма топологич. пространства через следы соответствующих эндоморфизмов в пространствах когомологий. Эта формула была установлена впервые С. Лефшецом для конечномерных ориентируемых топологич.… …   Математическая энциклопедия